Rrëshqitja 1

EUCLID (rreth 365 - 300 pes)

Galeria e Matematikanëve të Mëdhenj

Përgatitur nga mësuesja e matematikës e institucionit arsimor komunal Shkolla e mesme nr. 36 e Kaliningrad Kovalchuk Larisa Leonidovna

Rrëshqitja 2

Pothuajse asgjë nuk dihet për jetën e këtij shkencëtari. Vetëm disa legjenda për të kanë arritur tek ne. Komentuesi i parë i Elementeve, Proclus (shek. V pas Krishtit), nuk mund të tregonte se ku dhe kur lindi dhe vdiq Euklidi. Sipas Proclus, "ky njeri i ditur" jetoi gjatë sundimit të Ptolemeut I. Disa të dhëna biografike u ruajtën në faqet e një dorëshkrimi arab të shekullit të 12-të: "Euklidi, biri i Naukratit, i njohur me emrin "Geometra", një shkencëtar i kohëve të vjetra, me origjinë greke, me vendbanim sirian, me origjinë nga Tiri”.

Rrëshqitja 3

Një nga legjendat thotë se mbreti Ptoleme vendosi të studionte gjeometrinë. Por doli se kjo nuk është aq e lehtë për t'u bërë. Pastaj thirri Euklidin dhe i kërkoi t'i tregonte një rrugë të lehtë për në matematikë. "Nuk ka asnjë rrugë mbretërore drejt gjeometrisë," iu përgjigj shkencëtari. Kështu na erdhi kjo shprehje popullore në formën e një legjende.

Rrëshqitja 4

Mbreti Ptolemeu I, për të lartësuar shtetin e tij, tërhoqi shkencëtarë dhe poetë në vend, duke krijuar për ta një tempull muzash - Museion. Kishte dhoma studimi, kopshte botanike dhe zoologjike, një zyrë astronomike, një kullë astronomike, dhoma për punë të vetme dhe më e rëndësishmja, një bibliotekë madhështore. Midis shkencëtarëve të ftuar ishte Euklidi, i cili themeloi një shkollë matematikore në Aleksandri, kryeqytetin e Egjiptit, dhe shkroi veprën e tij themelore për studentët e saj.

Rrëshqitja 5

Ishte në Aleksandri që Euklidi themeloi një shkollë matematikore dhe shkroi një vepër të madhe mbi gjeometrinë, të bashkuar nën titullin e përgjithshëm "Elementet" - vepra kryesore e jetës së tij. Besohet se është shkruar rreth vitit 325 para Krishtit. Paraardhësit e Euklidit - Thales, Pitagora, Aristoteli dhe të tjerët - bënë shumë për zhvillimin e gjeometrisë. Por të gjitha këto ishin fragmente të veçanta, dhe jo një skemë e vetme logjike.

Rrëshqitja 6

Si bashkëkohësit ashtu edhe ndjekësit e Euklidit u tërhoqën nga natyra sistematike dhe logjike e informacionit të paraqitur. "Parimet" përbëhet nga trembëdhjetë libra, të ndërtuar sipas një skeme të vetme logjike. Secili nga trembëdhjetë librat fillon me një përkufizim të koncepteve (pika, drejtëza, plani, figura, etj.) që përdoren në të, dhe më pas, bazuar në një numër të vogël dispozitash themelore (5 aksioma dhe 5 postulate), pranohen. pa prova, i gjithë sistemi është ndërtuar me gjeometri.

Rrëshqitja 7

Në atë kohë, zhvillimi i shkencës nuk nënkuptonte praninë e metodave të matematikës praktike. Librat I-IV mbulonin gjeometrinë, përmbajtja e tyre shkon prapa në veprat e shkollës Pitagora. Në Librin V, u zhvillua doktrina e përmasave, e cila ishte ngjitur me Eudoxus of Cnidus. Librat VII-IX përmbanin doktrinën e numrave, që përfaqësonin zhvillimin e burimeve parësore të Pitagorës. Librat X-XII përmbajnë përkufizime të zonave në rrafsh dhe hapësirë ​​(stereometria), teoria e irracionalitetit (veçanërisht në librin X); Libri XIII përmban studime të trupave të rregullt, që kthehen në Theaetetus.

Rrëshqitja 8

Raphael Santi, Euklidi, detaje 1508-11, afresku "Shkolla e Athinës" Stanz della Segnatura, Vatikan, Romë, Itali

Rrëshqitja 9

"Parimet" e Euklidit janë një ekspozitë e gjeometrisë që njihet edhe sot me emrin gjeometria Euklidiane. Ai përshkruan vetitë metrike të hapësirës, ​​të cilat shkenca moderne i quan hapësirë ​​Euklidiane. Hapësira Euklidiane është arena e fenomeneve fizike të fizikës klasike, themelet e së cilës u hodhën nga Galileo dhe Njutoni. Kjo hapësirë ​​është e zbrazët, e pakufishme, izotropike, me tre dimensione. Euklidi i dha siguri matematikore idesë atomiste të hapësirës së zbrazët në të cilën lëvizin atomet. Objekti më i thjeshtë gjeometrik i Euklidit është një pikë, të cilën ai e përcakton si diçka që nuk ka pjesë. Me fjalë të tjera, një pikë është një atom i pandashëm i hapësirës.

Rrëshqitja 10

Pafundësia e hapësirës karakterizohet nga tre postulate: "Një vijë e drejtë mund të vizatohet nga çdo pikë në çdo pikë". "Një vijë e drejtë e kufizuar mund të zgjatet vazhdimisht përgjatë një vije të drejtë." "Një rreth mund të përshkruhet nga çdo qendër dhe nga çdo zgjidhje."

Rrëshqitja 11

Doktrina e paraleleve dhe postulati i pestë i famshëm (“Nëse një drejtëz që bie mbi dy drejtëza formon kënde të brendshme në njërën anë më pak se dy kënde të drejta, atëherë të zgjatura për një kohë të pacaktuar këto dy drejtëza do të takohen në anën ku këndet janë më pak se dy kënde të drejta”) përcaktojnë vetitë e hapësirës Euklidiane dhe gjeometrinë e saj, të ndryshme nga gjeometritë jo-Euklidiane.

Rrëshqitja 12

Për Elementet zakonisht thuhet se, pas Biblës, është monumenti i shkruar më popullor i antikitetit. Libri ka historinë e tij, shumë të shquar. Për dy mijë vjet ai ishte një libër referimi për nxënësit e shkollave dhe u përdor si një kurs fillestar në gjeometri. Elementet ishin jashtëzakonisht të njohura dhe shumë kopje u bënë prej tyre nga skribë të zellshëm në qytete dhe vende të ndryshme. Më vonë, "Parimet" u transferuan nga papirusi në pergamenë dhe më pas në letër. Gjatë katër shekujve, "Parimet" u botuan 2500 herë: mesatarisht 6-7 botime në vit. Deri në shekullin e 20-të, libri konsiderohej si teksti kryesor i gjeometrisë jo vetëm për shkollat, por edhe për universitetet.

Rrëshqitja 13

"Parimet" e Euklidit u studiuan tërësisht nga arabët dhe më vonë nga shkencëtarët evropianë. Ato janë përkthyer në gjuhët kryesore botërore. Origjinalet e para u shtypën në 1533 në Bazel. Është kurioze që përkthimi i parë në anglisht, që daton në vitin 1570, u bë nga Henry Billingway, tregtari londinez Euklidi zotëron vepra matematikore pjesërisht të ruajtura, pjesërisht të rindërtuara. Ishte ai që prezantoi algoritmi për marrjen e pjesëtuesit më të madh të përbashkët të dy numrave natyrorë të zgjedhur në mënyrë arbitrare dhe një algoritmi të quajtur "Numërimi i Eratosthenes" për gjetjen e numrave të thjeshtë nga një numër i caktuar.

Rrëshqitja 14

Euklidi hodhi themelet e optikës gjeometrike, të cilat ai i përshkroi në veprat e tij "Optika" dhe "Katoptrika". Koncepti themelor i optikës gjeometrike është një rreze drite drejtvizore. Euklidi argumentoi se një rreze drite vjen nga syri (teoria e rrezeve vizuale), e cila nuk është e rëndësishme për ndërtimet gjeometrike. Ai e njeh ligjin e reflektimit dhe efektin e fokusimit të një pasqyre sferike konkave, megjithëse ende nuk mund të përcaktojë saktë pozicionin e fokusit.Sidoqoftë, në historinë e fizikës, emri i Euklidit si themelues i optikës gjeometrike ka marrë vendin e duhur.

Rrëshqitja 15

Tek Euklidi gjejmë gjithashtu një përshkrim të një monokordi - një pajisje me një varg për përcaktimin e lartësisë së një vargu dhe pjesëve të tij. Besohet se monokordi u shpik nga Pitagora, dhe Euklidi vetëm e përshkroi atë ("Ndarja e Kanonit", shekulli III para Krishtit). Euklidi, me pasionin e tij karakteristik, mori sistemin numerik të marrëdhënieve intervale. Shpikja e monokordit ishte e rëndësishme për zhvillimin e muzikës. Gradualisht, në vend të një vargu, filluan të përdoren dy ose tre. Ky ishte fillimi i krijimit të instrumenteve me tastierë, fillimisht klaviçes, pastaj pianos.Dhe shkaku kryesor i shfaqjes së këtyre instrumenteve muzikore ishte matematika.

Rrëshqitja 16

Natyrisht, të gjitha tiparet e hapësirës Euklidiane nuk u zbuluan menjëherë, por si rezultat i punës shekullore të mendimit shkencor, por pikënisja e kësaj pune ishin "Elementet" e Euklidit. Njohja e bazave të gjeometrisë Euklidiane është tashmë një element i domosdoshëm i edukimit të përgjithshëm në mbarë botën.

Rrëshqitja 17

http://biographera.net/biography.php?id=50 http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/PictDisplay/Euclid.html

Përshkrimi i prezantimit sipas sllajdeve individuale:

1 rrëshqitje

Përshkrimi i rrëshqitjes:

“Kjo vepër më e mahnitshme e mendimit i dha mendjes njerëzore vetëbesimin që ishte i nevojshëm për aktivitetet e tij të mëvonshme. Ai nuk ka lindur për kërkime teorike që nuk e admironte këtë krijim në rininë e tij." Albert Einstein

2 rrëshqitje

Përshkrimi i rrëshqitjes:

Gjeometria Euklidiane Gjeometria Euklidiane është gjeometria, ndërtimi sistematik i së cilës është dhënë për herë të parë në shekullin III. para Krishtit e. Euklidi. Sistemi i aksiomave të gjeometrisë Euklidiane bazohet në këto koncepte themelore: pikë, drejtëz, rrafsh, lëvizje dhe relacionet e mëposhtme: "një pikë shtrihet në një drejtëz në një rrafsh", "një pikë shtrihet midis dy të tjerave". Në paraqitjen moderne, sistemi i aksiomave të gjeometrive Euklidiane ndahet në pesë grupe.

3 rrëshqitje

Përshkrimi i rrëshqitjes:

Elementet përshkruajnë planimetrinë, stereometrinë, aritmetikën dhe marrëdhëniet sipas Eudoxus. Në rindërtimin klasik të Heiberg, e gjithë vepra përbëhet nga 13 libra. Paraqitja në Elemente është rreptësisht deduktive. Çdo libër fillon me përkufizime. Në librin e parë, përkufizimet ndiqen nga aksiomat dhe postulatet. Pastaj ka fjali që ndahen në problema (në të cilat duhet të ndërtoni diçka) dhe teorema (në të cilat duhet të provoni diçka). "Elementet" e Euklidit

4 rrëshqitje

Përshkrimi i rrëshqitjes:

Libri i parë fillon me përkufizime, nga të cilat shtatë të parët lexojnë: Një pikë është diçka që nuk ka pjesë (“Një pikë është diçka në të cilën asgjë nuk është pjesë”). Linja - gjatësia pa gjerësi. Skajet e vijës janë pika. Një vijë e drejtë është ajo që shtrihet në mënyrë të barabartë në të gjitha pikat e saj. Një sipërfaqe është diçka që ka vetëm gjatësi dhe gjerësi. Skajet e sipërfaqes janë vija. Një sipërfaqe e sheshtë është ajo që shtrihet në mënyrë të barabartë në të gjitha linjat e saj.

5 rrëshqitje

Përshkrimi i rrëshqitjes:

Duke ndjekur përkufizimet, Euklidi jep postulate: Nga çdo pikë në çdo pikë mund të vizatohet një vijë e drejtë. Një vijë e kufizuar mund të zgjatet vazhdimisht përgjatë një vije të drejtë. Një rreth mund të përshkruhet nga çdo qendër me çdo zgjidhje. Të gjitha këndet e drejta janë të barabarta me njëri-tjetrin. Nëse një vijë e drejtë që kryqëzon dy drejtëza formon kënde të brendshme të njëanshme më pak se dy kënde të drejta, atëherë, të zgjatura për një kohë të pacaktuar, këto dy vija të drejta do të takohen në anën ku këndet janë më pak se dy kënde të drejta.

6 rrëshqitje

Përshkrimi i rrëshqitjes:

Postulatet pasohen nga aksiomat, të cilat kanë karakter pohimesh të përgjithshme që zbatohen njëlloj si për numrat ashtu edhe për madhësitë e vazhdueshme: Të barabarta me të njëjtën gjë janë të barabarta me njëra-tjetrën. Dhe nëse barazimet u shtohen të barabarta, atëherë të tërat do të jenë të barabarta. Dhe nëse të barabartët zbriten nga të barabartat, atëherë mbetjet do të jenë të barabarta. Dhe nëse të pabarabartëve u shtohen të barabarta, atëherë të tërat nuk do të jenë të barabarta. Dhe dyshe të së njëjtës gjë janë të barabarta me njëra-tjetrën. Dhe gjysmat e së njëjtës gjë janë të barabarta me njëra-tjetrën. Dhe ato që kombinohen me njëra-tjetrën janë të barabarta me njëra-tjetrën. Dhe e tëra është më e madhe se pjesa. Dhe dy vija të drejta nuk përmbajnë hapësirë. Më pas merren parasysh raste të ndryshme të barazisë dhe pabarazisë së trekëndëshave; teorema mbi drejtëzat paralele dhe paralelogramet; të ashtuquajturat teorema “lokale” mbi barazinë e sipërfaqeve të trekëndëshave dhe paralelogrameve në të njëjtën bazë dhe nën të njëjtën lartësi. Libri I përfundon me teoremën e Pitagorës.

7 rrëshqitje

Përshkrimi i rrëshqitjes:

Rishikimi i përmbajtjes së librave II-XIII Libri II - teorema të të ashtuquajturës "algjebër gjeometrike". Libri III - propozime për rrathët, tangjentet dhe kordat e tyre. Libri IV - propozime për shumëkëndëshat e brendashkruar dhe të rrethuar. Libri V është një teori e përgjithshme e marrëdhënieve e zhvilluar nga Eudoxus of Cnidus. Libri VI - doktrina e ngjashmërisë së figurave gjeometrike. Librat VII, VIII dhe IX i kushtohen aritmetikës teorike (teoria e numrave të plotë dhe numrave racionalë). Libri X - klasifikimi i sasive të pamatshme (irracionalitetet kuadratike). Libri XI - fillimet e stereometrisë. Libri XII - teorema për piramidat dhe konet, të vërtetuara duke përdorur metodën e shterimit (zonat dhe vëllimet). Libri XIII - ndërtimi i poliedrave të rregullt; provë se ekzistojnë saktësisht pesë poliedra të rregullta.

8 rrëshqitje

Përshkrimi i rrëshqitjes:

Puna e dytë e Euklidit pas Elementeve zakonisht quhet Data, një hyrje në analizën gjeometrike. Euklidi zotëron gjithashtu “Phenomena”, kushtuar astronomisë elementare sferike; “Optika”, kushtuar teorisë së perspektivës; "Catoptrics", kushtuar teorisë matematikore të pasqyrave; një traktat i vogël "Seksione të kanunit" (përmban dhjetë probleme në intervale muzikore); një përmbledhje problemesh për ndarjen e zonave të figurave "Mbi ndarjet" (ne ka ardhur në përkthim arabisht). Paraqitja në të gjitha këto vepra, si në Principia, i nënshtrohet logjikës së rreptë dhe teoremat rrjedhin nga hipoteza fizike të formuluara saktësisht dhe postulatet matematikore. Shumë nga veprat e Euklidit kanë humbur; ne dimë për ekzistencën e tyre në të kaluarën vetëm përmes referencave në veprat e autorëve të tjerë. Shkrime të tjera

Rrëshqitja 9

Përshkrimi i rrëshqitjes:

Studimi i sistemit të aksiomave të Euklidit në gjysmën e dytë të shekullit të 19-të tregoi paplotësinë e tij. Në 1899, D. Hilbert propozoi aksiomatikën e parë mjaft strikte të gjeometrisë Euklidiane. Përpjekje për të përmirësuar aksiomatikën Euklidiane u bënë nga shumë shkencëtarë përpara Hilbertit, por qasja e Hilbertit, me gjithë konservativitetin e tij në zgjedhjen e koncepteve, doli të ishte më e suksesshme. David Hilbert (1862 -1943) ishte një matematikan i shquar universal gjerman, i cili dha një kontribut të rëndësishëm në zhvillimin e shumë fushave matematikore. Në vitet 1910-1920 ai ishte një lider i njohur botëror në matematikanët.

10 rrëshqitje

Përshkrimi i rrëshqitjes:

Shfaqja e gjeometrisë Euklidiane është e lidhur ngushtë me idetë vizuale për botën përreth nesh (vijat e drejta - fijet e shtrira, rrezet e dritës, etj.). Procesi i gjatë i thellimit të të kuptuarit tonë ka çuar në një kuptim më abstrakt të gjeometrisë. Zbulimi i N.I. Lobachevsky për gjeometrinë e ndryshme nga gjeometria Euklidiane tregoi se idetë tona për hapësirën nuk janë apriori. Me fjalë të tjera, gjeometria Euklidiane nuk mund të pretendojë të jetë e vetmja gjeometri që përshkruan vetitë e hapësirës përreth nesh. Zhvillimi i shkencës natyrore (kryesisht i fizikës dhe astronomisë) ka treguar se gjeometria Euklidiane përshkruan strukturën e hapësirës përreth nesh vetëm me një shkallë të caktuar saktësie dhe nuk është e përshtatshme për të përshkruar vetitë e hapësirës që lidhen me lëvizjen e trupave me shpejtësi afër. per te ndricuar. Kështu, gjeometria Euklidiane mund të konsiderohet si një përafrim i parë për përshkrimin e strukturës së hapësirës reale fizike.

Matematikani i shquar i lashtë grek Euklidi lindi në Megara, një qytet i vogël grek. Ne dimë shumë pak për jetën e tij; edhe data e lindjes dhe e vdekjes së këtij njeriu nuk dihet. Zakonisht ato tregojnë vetëm shekullin e katërt para Krishtit, kur ai lindi, dhe shekullin e tretë para Krishtit, kulmin e aktiviteteve të tij në Aleksandri, kryeqyteti i Egjiptit nën dinastinë greko-maqedonase Ptolemaike. Në botën e lashtë, Ptolemenjtë nuk kishin të barabartë në patronazhin e tyre të shkencëtarëve, shkrimtarëve, shpikësve dhe poetëve. Dihet se ai ishte student i Platonit.

Një ditë, Mbreti Ptoleme e pyeti Euklidin nëse kishte një mënyrë tjetër, më pak të vështirë për të kuptuar gjeometrinë sesa ajo që shkencëtari përshkroi në "Parimet" e tij. Euklidi u përgjigj: O mbret, në gjeometri nuk ka rrugë mbretërore ».

• Për një kohë të gjatë, shkencëtarët besonin se nuk kishte asnjë figurë historike specifike, se një grup matematikanësh fshihej nën emrin e Euklidit. Megjithatë, dëshmitë e ekzistencës së saj u gjetën në një dorëshkrim të shekullit të 12-të që u gjet. Euklidi përfundoi në Aleksandri si mësues në Museion, d.m.th. fjalë për fjalë "vendbanimi i muzave", dhe në fakt - prototipi i universiteteve të ardhshme evropiane. Në këtë qytet të mrekullueshëm, Euklidi krijoi veprën e tij "Elementet" (ose "Elementet" në formën e latinizuar). Pesëmbëdhjetë librat e Elementeve përmbajnë pothuajse të gjitha arritjet më të rëndësishme të matematikës antike. Për më shumë se dy mijë vjet, puna e Euklidit mbeti puna kryesore në matematikën elementare. Por arritja e Euklidit nuk është vetëm se ai zbuloi ligje dhe teorema, por edhe se matematikani i madh solli në një sistem materiale teorike të ndryshme dhe të gjera dhe e rregulloi atë në një sekuencë të tillë që secila teoremë ndiqte nga ajo e mëparshme. Ai dha sistemin e parë të aksiomave - deklarata të pranuara pa prova. Fakti që matematika quhet shkenca më ekzakte është një meritë e konsiderueshme e Euklidit.
• Tani le të flasim se cilat ishin saktësisht zbulimet e Euklidit.

• Bazat e algjebrës gjeometrike (shkenca e llogaritjes së segmenteve dhe zonave) u prezantuan në Libri I"Filloi". Aty konsiderohen segmentet dhe përcaktohen veprimet aritmetike mbi to. Për shembull, dy segmente janë shtuar duke vendosur njëri pranë tjetrit dhe janë zbritur duke hequr nga segmenti më i madh një pjesë të barabartë me atë më të vogël. Llogaritja, e përcaktuar në algjebër gjeometrike, ishte "echelon". Faza e parë përbëhej nga segmente, e dyta - zona, e treta - vëllime. Mjetet me të cilat lejohej të kryheshin ndërtime në algjebër gjeometrike ishin busulla dhe vizore.
• NË libri II merren parasysh vetitë themelore të trekëndëshave, drejtkëndëshave, paralelogrameve dhe krahasohen sipërfaqet e tyre. Libri përfundon me teoremën e Pitagorës.
• NË libri III merren parasysh vetitë e rrethit, tangjentet dhe kordat e tij (këto probleme u studiuan nga Hipokrati i Kiosit në gjysmën e dytë të shek. V p.e.s.).

Në 1739, libri "Fillimet" u përkthye në Rusisht. Para jush është faqja e parë e librit.

• NË libri IV- shumëkëndësha të rregullt. NË libri V jepet teoria e përgjithshme e marrëdhënieve të sasive të krijuara nga Eudoksi i Knidit; mund të konsiderohet si një prototip i teorisë së numrave realë, i zhvilluar vetëm në gjysmën e dytë të shekullit të 19-të. Teoria e përgjithshme e marrëdhënieve është baza e doktrinës së ngjashmërisë (Libri VI) dhe metodës së shterimit (Libri VII), gjithashtu që daton që nga Eudoxus. NË librat VII-IX paraqiten fillimet e teorisë së numrave, bazuar në algoritmin për gjetjen e pjesëtuesit më të madh të përbashkët ose algoritmin Euklidian. Këto libra përfshijnë teorinë e pjesëtueshmërisë, duke përfshirë teorema mbi veçantinë e faktorizimit të një numri të plotë në faktorë të thjeshtë dhe mbi pafundësinë e numrit të numrave të thjeshtë; Ai gjithashtu shpjegon një doktrinë të raportit të numrave të plotë të ngjashëm me teorinë e numrave racionalë (pozitiv). NË libri X jepet një klasifikim i irracionaliteteve kuadratike dhe biquadratike dhe vërtetohen disa rregulla për shndërrimin e tyre. Rezultatet e Librit X janë përdorur në Librin XIII për të gjetur gjatësinë e skajeve të poliedrave të rregullt. Pjesë thelbësore librat X dhe XIII(ndoshta VII) i përket Theaetetus-it (fillimi i shekullit IV p.e.s.). NË libri XI përshkruhen bazat e stereometrisë.
• NË libri XII Duke përdorur metodën e shterimit, përcaktohet raporti i sipërfaqeve të dy rrathëve dhe raporti i vëllimeve të një piramide dhe një prizmi, një kon dhe një cilindri. Këto teorema u vërtetuan për herë të parë nga Eudoxus.
• Më në fund, në libri XIII përcaktohet raporti i vëllimeve të dy topave, ndërtohen pesë poliedra të rregullta dhe vërtetohet se nuk ka trupa të tjerë të rregullt.
• Matematikanët e mëvonshëm grekë iu shtuan Elementeve të Euklidit librat XIV dhe XV, që nuk i përkiste Euklidit. Shpesh ato botohen edhe tani së bashku me tekstin kryesor të "Parimeve". Aty konsiderohen segmentet dhe përcaktohen veprimet aritmetike mbi to.

Fragment i papirusit më të vjetër me diagrame nga Elementet e Gjeometrisë së Euklidit

• U ndërtua kështjella (kështjella mesjetare). XII shekulli

Xhamia Al-Mursi Abul Abbas në Aleksandria .

Hurghada. Palace 1000 dhe 1 nate. Aleksandria

Gjiri i Aleksandrisë

Prezantimi mbi historinë e gjeometrisë së institucionit arsimor komunal "Shkolla e Mesme Rozhdestvenskaya" Përfunduar nga një nxënës i klasës së 7-të, mësues - Moteyunene S.V. 2012 Euklidi dhe "Parimet" e tij Autobiografi Euklidi ose Euklidi, (rreth 300 para Krishtit) - matematikan i lashtë grek. Djali i Naukratit, i njohur me emrin “Geometra”, një shkencëtar i kohëve të vjetra, me origjinë greke, me vendbanim sirian, me origjinë nga Tiri... Euklidi duhet të jetë më i vjetër se Arkimedi, i cili i referohej “Fillimit”. Në kohën tonë ka mbërritur informacioni se ai jepte mësim në Aleksandri, kryeqyteti i Ptolemeut I, i cili kishte filluar të kthehej në një nga qendrat e jetës shkencore. Euklidi në shkencë Sa i përket vendit të Euklidit në shkencë, ai përcaktohet jo aq nga kërkimi i tij shkencor, por nga meritat e tij pedagogjike. Euklidit i atribuohen disa teorema dhe prova të reja, por rëndësia e tyre nuk mund të krahasohet me arritjet e gjeometrave të mëdhenj grekë: Thales dhe Pitagora (shekulli VI para Krishtit), Eudoxus dhe Theaetetus (shek IV para Krishtit). Merita më e madhe e Euklidit është se ai përmblodhi ndërtimin e gjeometrisë dhe i dha prezantimit një formë kaq të përsosur, saqë për 2000 vjet "Elementet" u bënë një enciklopedi gjeometrie. Elementet e Euklidit zëvendësuan të gjitha veprat dhe mbetën teksti bazë i gjeometrisë për më shumë se dy mijëvjeçarë. Teksti i Euklidit Kur krijoi librin e tij shkollor, Euklidi përfshiu në të shumë nga ato që u krijuan nga paraardhësit e tij, duke e përpunuar këtë material dhe duke e bashkuar atë. Fillimet përbëhet nga trembëdhjetë libra. Librat e parë dhe disa të tjerë paraprihen nga një listë përkufizimesh. Librit të parë i paraprin gjithashtu një listë postulatesh dhe aksiomash. Si rregull, postulatet përcaktojnë konstruksionet bazë (për shembull, "kërkohet që një vijë e drejtë të mund të vizatohet nëpër çdo dy pika"), dhe aksiomat - rregullat e përgjithshme të konkluzionit kur veprojmë me sasi (për shembull, "nëse dy sasi janë të barabartë me një të tretën, janë të barabartë mes jush"). Libra "Elementet" Vepra kryesore e Euklidit, e shkruar rreth vitit 300 para Krishtit. e. dhe kushtuar ndërtimit sistematik të gjeometrisë. "Parimet" është kulmi i gjeometrisë së lashtë dhe matematikës së lashtë në përgjithësi, rezultat i zhvillimit të saj 300-vjeçar dhe bazë për kërkime të mëvonshme. Vëllimi përbëhet nga 13 libra. Fatkeqësisht, informacione të detajuara janë ruajtur vetëm për librin e parë. Rishikimi i përmbajtjes së librit I. Libri i parë fillon me përkufizime, nga të cilat shtatë të parët lexojnë: 1. Një pikë është ajo që nuk ka pjesë. 2. Vija - gjatësia pa gjerësi. 3. Skajet e vijës janë pika. 4. Një drejtëz është ajo që shtrihet në mënyrë të barabartë në të gjitha pikat e saj. 5. Sipërfaqja është diçka që ka vetëm gjatësi dhe gjerësi. 6. Skajet e sipërfaqes janë vija. 7. Një sipërfaqe e sheshtë është ajo që shtrihet në mënyrë të barabartë në të gjitha linjat e saj. Pas përkufizimeve, Euklidi jep postulate. 1. Nga çdo pikë në çdo pikë mund të vizatoni një vijë të drejtë. 2. Një vijë e kufizuar mund të zgjatet vazhdimisht përgjatë një vije të drejtë. 3. Një rreth mund të përshkruhet nga çdo qendër me çdo zgjidhje. 4. Të gjitha këndet e drejta janë të barabarta me njëri-tjetrin. 5. Nëse një vijë e drejtë që kryqëzon dy drejtëza formon kënde të brendshme të njëanshme më pak se dy kënde të drejta, atëherë, të zgjatura pafundësisht, këto dy drejtëza do të takohen në anën ku këndet janë më pak se dy kënde të drejta. *postulat është një deklaratë e pranuar pa prova. Dhe shërben si bazë për ndërtimin.Postulatet pasohen nga aksiomat. Ata që janë të barabartë me të njëjtën janë të barabartë me njëri-tjetrin. Dhe nëse barazimet u shtohen të barabarta, atëherë të tërat do të jenë të barabarta. Dhe nëse të barabartët zbriten nga të barabartat, atëherë mbetjet do të jenë të barabarta. (Dhe nëse të pabarabartëve u shtohen të barabarta, atëherë të tërat nuk do të jenë të barabarta). njëri-tjetrin janë të barabartë me njëri-tjetrin. Dhe e tëra është më e madhe se pjesa. (Dhe dy drejtëza nuk përmbajnë hapësirë.) Rishikim i përmbajtjes së librave II – VI. Libri II - teoremat e të ashtuquajturës "algjebër gjeometrike". Libri III - propozime për rrathët, tangjentet dhe kordat e tyre, këndet qendrore dhe të brendashkruara. Libri IV - propozime për shumëkëndëshat e brendashkruar dhe të rrethuar, për ndërtimin e shumëkëndëshave të rregullt. Libri V është një teori e përgjithshme e marrëdhënieve e zhvilluar nga Eudoxus of Cnidus. Libri VI - doktrina e ngjashmërisë së figurave gjeometrike. Ky libër plotëson planimetrinë Euklidiane.Shqyrtimi i përmbajtjes së librave VII – XIII. Librat VII–IX i kushtohen teorisë së numrave dhe kthehen te pitagorianët; autori i librit VIII mund të ketë qenë Archytas of Tarentum. Këta libra diskutojnë teorema mbi përmasat dhe progresionet gjeometrike, prezantojnë një metodë për gjetjen e pjesëtuesit më të madh të përbashkët të dy numrave (tani i njohur si algoritmi Euklidit), ndërtojnë numra madje të përsosur dhe vërtetojnë pafundësinë e grupit të numrave të thjeshtë. Libri X - paraqet pjesën më voluminoze dhe më komplekse të Elementeve, është ndërtuar një klasifikim i irracionaliteteve; ka mundësi që autori i saj të jetë Theaetetus i Athinës. Libri XI - përmban bazat e stereometrisë Libri XII - duke përdorur metodën e shterimit, vërtetohen teorema mbi raportet e sipërfaqeve të rrathëve, si dhe vëllimet e piramidave dhe koneve; Autori i këtij libri përgjithësisht pranohet të jetë Eudoksi i Knidit. Libri XIII - kushtuar ndërtimit të pesë poliedrave të rregullt; Besohet se disa nga ndërtimet janë zhvilluar nga Theaetetus i Athinës. Të dhëna për të gjithë librat e “Parimeve” Në dorëshkrimet që kanë arritur tek ne, këtyre trembëdhjetëve u janë shtuar edhe dy libra të tjerë. Libri XIV i përket Hipsikleve Aleksandriane (rreth 200 para Krishtit), dhe Libri XV u krijua gjatë jetës së Isidorit të Miletit, ndërtuesit të tempullit të St. Sofia në Kostandinopojë (fillimi i shekullit të 6-të pas Krishtit). Elementet ofrojnë një bazë të përgjithshme për traktatet e mëvonshme gjeometrike nga Arkimedi, Apolloni dhe autorë të tjerë antikë; pohimet e vërtetuara në to konsiderohen përgjithësisht të njohura. Në krijimin dhe zhvillimin e shkencës moderne, Parimet luajtën gjithashtu një rol të rëndësishëm ideologjik. Ata mbetën një model i një traktati matematikor, duke paraqitur në mënyrë rigoroze dhe sistematike dispozitat kryesore të një shkence të veçantë matematikore. Nuk është rastësi që lindi një legjendë sipas së cilës mbi hyrjen e Akademisë së Platonit u vendos mbishkrimi "Askush që nuk njeh gjeometri të hyjë këtu".