지수(통계) 인덱스통계에서 다양한 인구의 요약 역학(드물게 공간 변화)을 정량적으로 특성화하는 상대 값입니다. 그래서,

이는 1950년 수준과 비교하여 1964년 소련 국영 무역의 모든 소매 가격 수준이 0.76, 즉 76%였다는 것을 의미합니다. 또는 24%). 전체 세트에서 이 특성의 총 가치가 개별 단위에 대한 값을 직접 합산하여 계산할 수 없는 경우 세트는 주어진 특성 측면에서 다양합니다(예: 실질적으로 다른 물리적 특성으로 구성된 제품의 자연 가치 단위 또는 부품) 또는 그러한 합계가 공식적으로는 가능하지만 경제적 의미가 없는 결과로 이어지는 경우(예를 들어 단 하나의 자연 측정 단위에 따라 취해진 실질적으로 다른 상품의 가격 합계). 모든 색인의 네 가지 요소는 다음과 같습니다. a) 색인된 값; b) 유형 (양식) I.; c) 무게 I.; d) 계산 날짜. 요소 (a)에 따라 가능한 가격지수, 물리적(자연) 생산량, 노동 생산성 지수 등이 있습니다. 유형 (b)에 따라 총 가격과 평균 가격이 구분되며, 후자 중 가격에 따라 다릅니다. 평균의 모양, I. 산술 평균, I. 기하 평균, I. 조화 평균 등 가중치 (c)에 따라 I.는 단순 (가중되지 않은) I와 가중 I로 구분되며 후자 중-I . 일정한(변하지 않는) 가중치와 가변 가중치가 있는 정보(시간이 지남에 따라 필요에 따라 수정됨). 계산 조건(d)에 따라 기본 I(일정하고 시불변 기본 포함)과 체인 I(주어진 각 "현재" 기간의 인덱스 값의 수치를 다음과 비교하는 경우)을 고려합니다. 이전 기간의 값, 그렇지 않은 경우 I. 가변 베이스 포함) 일반적인 경우 해당 체인 정수의 곱은 기본 정수를 제공해야 합니다. 예를 들어

지수는 전체 다양한 인구(일반, "총" 지수)뿐만 아니라 그 특징적인 부분, 중요한 단위 그룹(그룹 지수 또는 하위 지수)에 대해서도 계산할 수 있습니다. 예: 도매의 일반 지수 일반 상품의 가격 및 그룹 I. 식품 가격 및 비식품 상품, 산업 및 농산물 가격, 또는 I. 섬유 상품 가격, 가죽 상품 가격 등 특성의 일반적인 상대 가치 특정 제품에 대해(예: 상대적인 변화

지정된 3년 동안 제품 I의 비용 가격 z)는 I가 아니지만 실제로는 일반적으로 비유적으로 "개별 I"라고 합니다. (가격).

지수를 구성할 때 가장 어려운 질문은 가중치를 선택하고 각 그룹, 때로는 지수 모집단에 포함된 각 단위의 가중치를 가장 정확하게 계산하는 것입니다. 이러한 가중치 시스템은 사회 경제적 현상의 구조 모델을 반영해야 하며 그 역학은 I에서 수치로 표현됩니다. 따라서 I. 가격의 가중치는 무역 회전율(소매, 도매)의 상품 구조를 반영해야 합니다. , 가중치 기준 예산 지수자연적인 양의 재화와 서비스가 포함되어야 합니다. 예산 세트등. 물리적(자연적) 부피를 측정할 때 상품의 자연적 수량에 대한 척도의 역할은 일정한 가격에 의해 수행됩니다. 덕분에 다양한 자연 전체의 모든 부분을 "비교"하고 통합하는 것이 가능해집니다. 따라서 정보의 가중치를 다양한 인구의 일부에 대한 "보정 계수", "감소 계수"로 일반적이지만 불법적으로 해석하는 경우가 많습니다.

그들은 이미 2세기(그리고 그 이상) 전에 I.의 초보적인 프로토타입에 의지했습니다. 따라서 1738년 Dutot(프랑스)는 일부 상품 단위 세트의 가격 합계를 비교하고 그 비율을 발표했으며, 1764년 G. Carli(이탈리아)는 세 가지 상품 가격 변화에 대한 원시 비가중 산술 지수를 계산했습니다. 2500년이 넘는 제품(빵, 포도주, 올리브 오일)(1500년부터 1750년까지); 1798년에 Carly와는 별도로 J. Shackberg(영국)도 같은 방식으로 =I를 계산하기 시작했습니다. 12개 상품의 도매 가격, 그리고 1812년에 A. Young(영국)은 이 지수에 가중치(다양한 상품에 대해 1부터 5까지)를 도입했습니다. 그러나 불과 반세기 후에(은의 가치 하락과 이에 따른 세계 가격의 전반적인 상승으로 인해(특히 60년대)) 영국에서 체계적인 도매 가격 계산과 공개가 시작되었습니다. 주요 항목 : Economist 잡지의 I. (1869 년부터 22 개 상품에 대한 공식에 따라, 1920 년부터 이미 44 개의 상품에 대해, 이것은 현재 존재하는 가장 오래된 I입니다.) 및 I. Sauerbeck (1886 년 이후), 그리고 , 계속해서 I. 잡지 "Statist"(동일한 공식에 따라 36개 제품에 대해). 미국에서 I. 가격은 1881년(1824-80년) N. Burchardt에 의해 처음 계산되었습니다. 현대 국제 가격 이론의 기초는 W. Jevons(영국, 1863 및 1865), E. Laspeyres(1871) 및 G. Paasche(독일, 1874)의 연구에 의해 마련되었습니다. 러시아에서는 최초의 도매 가격 지수가 "상품 가격 코드"연감 시리즈에 게시되었습니다(1890-1915년, 45개 상품에 대해 비가중 산술 평균 공식 사용). 1914~18년의 제1차 세계대전은 세계 시장과 개별 국가의 국가 경제에 엄청난 가격 변동을 가져왔습니다. 그들의 연구와 측정에는 지금까지 알려지지 않은 많은 새로운 소매 가격 측정, 1918년 영국과 1919년 미국에서 처음으로 "생활비" 측정, 경제 현상의 물리적 규모 측정이 필요했습니다. 지속적으로 가격이 변하는 요소를 제거한 I. 통화 단위의 구매력(금 단일금속주의의 세계 시스템 붕괴 및 환율을 통화의 "구매력 평가"로 대체하려는 시도와 관련), 다양한 I .시장 상황 등을 연구하기 위해. 따라서 지난 반세기(1918년 이후)는 통계학 지수 방법의 전례 없는 발전과 통계 실무의 확장으로 특징지어지는 I. 역사의 새로운 단계가 되었습니다. . 소련에서는 이미 1918년에 근로자의 생활 수준 계산이 시작되었으며, 이는 1922년 예산 지수 계산에 전달되었습니다. 1919-21년 - 시장 조사 기관의 지수 계산 및 발표 1922년 8월부터 - Gosplan의 도매 가격 공개. 소련의 계획된 발전 국가 경제(그리고 1939-45년 제2차 세계 대전 이후 및 기타 사회주의 국가)에서는 많은 새로운 정보 시스템의 구축과 정기적인 계산이 필요했습니다. , 특히 I. 계획 목표와 I. 계획 실행 정도. 20년대와 1956~65년 10년은 현대 소련 통계의 강력한 인지 도구 중 하나인 소련 지수법 이론이 특히 집중적으로 발전한 시기였습니다.

문학: Nemchinov V.S., 일반 이론을 기초로 한 농업 통계, Izbr. proizv., 2권, M., 1967, ch. 19; Suslov I.P., 일반 통계 이론, M., 1970; 통계 사전, M., 1965 [지수에 관한 기사]; “어. 기력. 소련 과학 아카데미 통계에 따르면,” 1955년, 1권; 1959년, 5권; 1963년, 7권; Yugenburg S. M., 소련 통계의 지수 방법, M., 1958; Peregudov V.N., 지수 분석의 이론적 문제, M., 1960; Kazinets L. S., 지수 이론(기본 문제), M., 1963; Yanovsky A. S., 러시아 지수, 책: Fisher I., 지수 구성, [trans. 영어에서], M., 1928(부록 6, pp. 391-438); Fisher I., 지수 역사의 단계, ibid.(부록 4, pp. 378-81); Chetverikov N.S., 통계 및 확률론적 연구, M., 1963, p. 13-56.

F. D. Livshits.

위대한 소련 백과사전. - M.: 소련 백과사전. 1969-1978 .

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"인덱스"라는 단어 자체는 지표를 의미합니다. 일반적으로 이 용어는 변경 사항에 대한 일반적인 설명에 사용됩니다. 예를 들어 다우존스지수, 기업활동지수, 산업생산지수 등이 있습니다. 훨씬 덜 자주, "지수"라는 용어는 잘 알려진 지적 발달 지수와 같이 상태의 일반적인 지표로 사용됩니다. IQ .

통계 실무에서 지수는 평균값과 함께 가장 일반적인 통계 지표입니다. 그러나 지수에는 세 가지 근본적인 차이점이 있습니다.

첫째로 , 지수를 사용하면 복잡한 현상(이기종 통계 모집단)의 변화를 측정할 수 있습니다. 예를 들어, 루간스크 주민의 대중교통 비용이 1년 동안 어떻게 변했는지 확인해야 합니다. 이 질문에 대답하려면 각 운송 유형별로 연간 운송되는 승객 수를 알아야 하며, 월 평균 승객 수를 계산하거나 월별 보고서에서 정확한 데이터를 가져와 해당 숫자에 운송 요금(및 개월 수)을 곱해야 합니다. 유효성 - 월 평균 수치를 사용하는 경우) 및 그 결과 값을 합산합니다. 지난해 데이터를 토대로 같은 작업을 해야 한다. 그런 다음 지난해 지출 금액과 전년도 지출 금액을 비교합니다. 즉, 이는 예를 들어 역학 또는 성장률을 계산할 때와 같이 두 숫자의 평균이 아니라 일부 집계 값을 얻고 비교할 때와 같습니다.

둘째 , 지수를 사용하면 변화를 분석하고 개별 요인의 역할을 식별할 수 있습니다. 예를 들어, 승객 수의 변화, 요금의 변화, 그리고 마지막으로 다양한 운송 수단에 따른 운송량의 비율로 인해 도시 교통 수익 금액이 어떻게 변했는지 확인할 수 있습니다.

제삼 , 지수는 과거 기간(시간 비교)뿐만 아니라 다른 영역(공간 비교) 및 표준과의 비교 지표입니다. 예를 들어 우크라이나의 1인당 평균 육류 소비량이 작년(또는 다른 기간)과 비교하여 특정 연도에 어떻게 변했는지 아는 것뿐만 아니라 1인당 평균 육류 소비량 지표를 비교하는 것도 흥미로울 것입니다. 우크라이나 및 서부와 동부의 선진국. 그리고 합리적인 영양의 기준에 맞는 기준치와도 비교해보세요. 분명히 각 비교 방향은 새로운 것을 가져옵니다.

인덱스에 대한 정의는 다양합니다.

색인 동일한 사회경제적 현상의 두 가지 상태를 비교하는 지표로, 시간적, 공간적, 계획적으로 복잡한 현상의 수준을 비교한 결과 얻은 상대적인 가치이다.

색인 평균값과 상대값의 품질을 동시에 결합한 지표로, 일반적으로 관찰 단위의 복잡한 집합, 즉 이질적인 요소로 구성되며, 비교할 수 없기 때문에 직접 합산이 불가능함을 특성화하는 데 사용됩니다. . 예를 들어, 상점에서 다양한 상품은 품종으로 구성되며 기본 회계는 자연 측정 단위로 수행됩니다. 우유-리터, 고기-킬로그램, 통조림 식품-병, 케이크-조각, 파스타 - 팩 등 제품의 총 판매량을 결정하기 위해 이러한 서로 다른 상품을 자연 회계 단위로 요약하는 것은 결과가 의미가 없기 때문에 불가능합니다. 복잡한 통계 모집단에서 일반 지표를 얻으려면 지수 방법을 사용해야 합니다.

인덱스 방식 사회 경제적 현상의 역학을 측정하기 위해 역사적으로 발생한 일련의 기술입니다. 이는 통계에서 비교적 최근에 나온 방법입니다. 가장 단순한 형태로 이 방법은 100여년 전에 사용되기 시작했지만 실제로 이 방법은 이 분야에 대한 대규모 이론적 연구와 실제 연구가 등장한 훨씬 나중에 개발되기 시작했습니다.

상품 생산 및 유통의 변화를 결정하는 지수 방법의 기본은 상품 질량 표현의 자연 물질 형태에서 비용 (화폐) 측정으로 전환하는 것입니다. 개별 상품의 가치를 금전적으로 표현함으로써 소비자 가치로서의 비교 불가능성이 제거되고 통일성이 달성됩니다.

연구 대상 인구의 일반화 단위의 특성과 적용 범위에 따라 통계에 사용되는 모든 지수는 개인(초등)과 일반(복합)의 두 가지 클래스로 나뉩니다.

개별 지수 – 이는 동질적인 개체(하나의 통계적 모집단)와 관련된 지표의 시간에 따른 변화 또는 동시에 존재하는 동종 개체의 지표의 시간에 따른 변화(유사한 현상 수준의 변화)를 나타내는 상대적 숫자입니다. 개별 지수는 계산하기 쉽습니다. 예를 들어, 개별 지수를 사용하여 가격이나 노동 생산성, 밀 수확량 또는 기타 작물의 역학을 표시해야 하는 경우 현재 기간의 값을 비교 대상 기간의 값으로 나눕니다.

일반지수 복잡한 통계 인구의 모든 단위의 공동 변화 또는 시간에 따른 복잡한 사회 현상의 변화에 ​​대한 요약(일반화) 결과를 표현합니다.

쌀. 13.1. 통계지수 분류

일반지수는 거래량지수와 품질지표로 나누어진다.

에게 볼륨 표시기 말하다:

물리적 생산량(문자로 표시됨). 자연 부피 단위로 표현: kg, 리터, 미터, 봉지, 캔, 상자;

화폐 형태로 표현된 제품 또는 서비스의 양(무역 회전율)입니다(문자로 표시됨). 화폐 형태로 표현: UAH, 달러.

에게 품질 지표 말하다:

제품이나 서비스의 가격(문자로 표시). 화폐 형태로 표현: UAH, 달러;

제품 또는 서비스 비용(문자로 표시) 화폐 형태로 표현: UAH, 달러;

생산 비용(문자로 표시) 화폐 형태로 표현: UAH, 달러.

지수를 계산할 때 비교되는 수준(보고 기간)과 비교되는 수준, 즉 기준 수준이 구분됩니다. 지표가 비교(보고) 수준과 관련된 경우 색인된 값에는 " 기호가 할당됩니다. 1 "(예: 보고 기간의 제품 가격), 지표가 기준 기간과 관련된 경우 색인 값에 " 기호가 할당됩니다. 0 "(예: 기준 기간의 생산량).

비교 기반의 선택은 연구 목적에 따라 결정됩니다. 시간에 따른 지수 값의 변화를 특징으로 하는 지수에서는 비율 이전 기간의 지표 크기가 기본 값으로 사용됩니다. 이 경우 인덱스를 계산하는 방법에는 체인과 기본이라는 두 가지 방법이 있습니다.

연결된 인덱스 현재 수준을 이전 수준과 비교하여 얻습니다. 비교의 기초는 끊임없이 변화하고 있습니다.

기본 지수 현재 수준을 비교 기준으로 사용되는 기간 수준과 비교하여 얻습니다. 비교의 기초는 변하지 않습니다.

계획 이행 지표로 지표를 사용할 때 계획 지표는 비교의 기초로 사용됩니다.

통계에서 개별 지수는 일반적으로 문자 ""로 표시되고 일반 지수는 문자 ""로 표시됩니다.

개별 지수를 계산하는 절차를 고려해 보겠습니다. 이미 언급한 바와 같이 개별 지수는 보고 기간 동안 연구 중인 지표 수준과 기준 기간 동안 동일한 지표 수준의 비율로 정의됩니다. 이 경우 지수 비율의 주요 요소는 보고 기간에 대한 지표 값으로 이해되는 지수 값입니다. 항상 지수비율의 분자로 표기됩니다.

판매량 또는 상품 생산량에 대한 개별 지수는 다음 공식에 의해 결정됩니다.

개별 생산량 지수는 어디에 있습니까?

– 현재 (보고) 기간의 생산량;

– 기준 기간의 생산량.

제품 또는 서비스의 개별 가격 지수는 다음 공식에 따라 결정됩니다.

(13.2)

개별 제품 가격 지수는 어디에 있습니까?

I – 현재(보고) 및 기본 기간의 제품 가격

개별 제품 비용 지수는 다음 공식에 의해 결정됩니다.

개별 제품 비용 지수는 어디에 있습니까?

I – 현재(보고) 및 기본 기간의 생산 비용

예. 2000년 2분기에 한 기업이 100개의 아이언을 생산하여 60UAH의 가격에 판매했다고 가정해 보겠습니다. 1개당 동시에 다리미 제조 비용은 40 UAH였습니다. 1개당 2001년 2분기에 이 회사는 아이언을 90개만 생산하여 70UAH에 판매했습니다. 1개당 동시에 철 생산 비용은 45 UAH에 도달했습니다. 1개당

철의 수량, 가격 및 생산 비용에 대한 개별 지수를 계산해 봅시다.

;;

이 기업의 2001년 2분기를 2000년 같은 기간과 비교하면 다음과 같습니다.

생산량이 감소했습니다.

그러나 동시에 제품 가격은 다음과 같이 상승했습니다.

그리고 비용은 .

통계 연구를 위한 개별 지수는 극히 드물게 계산되므로 실질적으로 동질적인 모집단이 없습니다.

일반지수의 주요 형태는 종합지수(aggregate index)이다(“aggrega”(라틴어) – 부착하다). 집계 형태의 일반 지수의 분자와 분모에는 연구 중인 복잡한 통계 모집단 요소의 연결된 세트(집계)가 포함됩니다.

복잡한 통계 집계에서 이질적인 단위의 비교 가능성을 달성하기 위해 소위 공동 측정자라고 하는 특수 요소가 지수 비율에 도입됩니다. 이는 이질적인 단위의 자연적인 측정에서 동질적인 지표로 전환하는 데 필요합니다. 이 경우 지수수량의 값만 일반지수의 분자와 분모가 변하며, 공동측정자는 일정한 값으로 유지되어 동일한 수준(현재 또는 기준시점)으로 고정된다. 이는 인덱스 값의 변화를 결정하는 요소의 영향만 인덱스 값에 표시되도록 하기 위해 필요합니다.

일반물가지수.

(13.4)

가격은 정성적 지표이므로 공동 측정자로서 우리는 물리량의 정량적 지표()를 취하고 가격 계산 기간 지정 분자()(가격 비율)에 따라 기간을 지정합니다. 보고 기간에는 기본으로).

물리 볼륨의 일반 인덱스입니다.

(13.5)

물리량은 정량적 지표이므로 가격의 정성적 지표()를 공동 측정자로 삼고, 물리량 계산 기간()(물리량의 비율) 지정 분모에 따라 기간을 취합니다. 보고 기간에 기본으로)

일반 비용 지수..

(13.6)

비용은 질적 지표이므로 공동 측정자로서 우리는 물리적 부피의 양적 지표 ()를 취하고 비용 계산 기간 지정 분자에 따라 기간 지정을 취합니다 ( ) (기준 기간에 대한 보고 기간의 비용 비율)

일반 회전율 지수.

(13.7)

일반생산원가지수.

(13.8)

예제를 사용하여 복잡한 통계 집계의 역학을 연구하기 위한 인덱스 방법을 고려해 보겠습니다.

예. 두 기간 동안의 상품 가격 및 판매에 대한 정보가 있습니다. 이 데이터는 표에 나와 있습니다. 13.1.

표에서 볼 수 있듯이. 13.1, 상품 세트가 이질적입니다(측정 단위). 총 가격 지수를 결정합시다.

저것들. 가격은 총 13.9% 상승했다. 이 예에서 가격은 지수화된 지표이고 거래량은 보고 기간 동안 적용되는 가중치입니다.

표 13.1

상품 판매

	단위	나는 생리 (기본)		2기(보고)		개별 지수
			상품 수량, ()	상품 단위당 가격, UAH, ()	상품 수량, ()		물리적 볼륨,

기본 기간의 거래량을 가중치로 사용할 수도 있습니다. 그러면 총 가격 지수는 다음과 같습니다.

저것들. 가격은 14.4%(114.4-100=14.4%) 상승했다.

두 가지 계산 옵션을 사용하여 가격 지수의 다양한 값을 얻습니다. 어느 쪽이 실제에 더 가깝고 유효한 것으로 받아들여지는지는 연구의 목적에 따라 다릅니다.

일반 인덱스 구성에 대한 일반 규칙입니다.

필요한 문자 지정이 소스 데이터에 입력됩니다.

일반적인 지수 공식을 적어보세요.

일반 지수식의 분자와 분모는 표 형식으로 작성됩니다.

중간 계산을 수행합니다.

계산 결과는 일반 지수 공식으로 대체됩니다.

전체 지수를 계산하고 결론을 도출합니다.

알려진 두 지수에서 세 번째 미지수를 결정하기 위해 통계에서는 다음을 사용합니다. 일반 지수 간의 관계 . 제품 판매(회전율) 지수는 일반 물량 지수에 일반 가격 지수를 곱한 것과 같고, 생산 비용 지수는 일반 생산 비용 지수에 일반 지수를 곱한 것과 같습니다. 물리적 볼륨.

기업이나 조직의 경제활동을 분석할 때, 특히 계획된 지표를 계산할 때 개별 보고 데이터가 부족하여 일반 지표를 사용하는 것이 어려운 경우가 있습니다. 따라서 실무에서는 일반지수를 계산하는 공식을 해당 개별지수의 평균값으로 사용하는 경우가 많다. 이러한 의미에서 연구되는 현상의 일반적인 지수는 인구의 개별 단위에서 이러한 현상 수준의 변화의 결과로 간주됩니다. 개별 지수를 평균하는 과정에서는 평균값 형태의 일반 지수에서 집합 형태의 일반 지수로 대수적 전환이 가능하도록 가중치를 선택한다. 반대로 종합지수의 집계 형태를 사용하면 종합지수를 평균으로 계산할 때 가중치 지표를 선택할 수 있습니다.

가중 평균 지수 동일한 차원의 볼륨으로 가중치가 부여되고 일정한 수준으로 고정된 개별 지수의 평균입니다.

가중 평균 물리 볼륨 지수 일반 지수의 분자를 변환하면 얻습니다. 즉, V 산술 평균 형태, 해당 개별 인덱스를 통해 동시에, 조건부 무역 회전율 , 왜냐하면 .

(13.11)

가중 평균 가격 지수 일반 지수의 분모에서 변환이 이루어지면 얻어집니다. 즉, V 조화 평균 형태.

(13.12)

이 경우 조건부 거래 회전율은 개별 물가 지수를 통해 계산됩니다.

기업의 상업 활동을 연구할 때는 두 기간 이상 지수 비교를 수행할 필요가 있습니다. 따라서 지수 값은 상수 및 가변 비교 기준을 모두 사용하여 계산할 수 있습니다. 또한 분석 작업이 초기 기간과 비교하여 모든 후속 기간에서 연구되는 현상의 변화 특성을 얻는 것이라면 기본 지수가 계산됩니다. 그러나 기간별로 연구되는 현상의 순차적 변화를 특성화해야 하는 경우 체인 지수가 계산됩니다.

연구 과제와 초기 정보의 성격에 따라 기본 지수와 연쇄 지수가 개별(단일 제품)과 일반 지수로 계산됩니다. 개별 기본 및 체인 지수를 계산하는 방법은 상대 역학 계산과 유사합니다. 유형(경제적 내용)에 따른 일반 지수는 가변 가중치와 상수 가중치(공동 측정자)로 계산됩니다. 따라서 위에서 논의한 일반적인 물리량 지수의 집합 형태는 일정한 가중치를 갖는 지수로 계산된다. 종합물가지수의 집계형태는 가변가중치를 갖는 지수로 계산된다.

물리적 볼륨의 개별 지수.

기초적인

이 장의 목적은 지수 시스템과 그 사용 조건을 특성화하는 것입니다. 지수의 주요 형태, 상수 가중치 선택 문제, 지수의 분석 기능이 고려됩니다. 통계에서 지수의 개념, 유형 및 의미 색인(위도. 색인 - 지수, 지표)는 다양한 사회 경제적 현상의 시간적 또는 공간적 관계를 특성화하는 특별한 통계적 상대 지표입니다. 이 용어는 과학 및 교육 경제 문헌과 미디어에서 비즈니스 활동 지수, 가격 지수, 물리적 생산량 지수, 생산성 지수, 임금 지수 등 널리 사용됩니다. 지수를 기반으로 주로 미시적 및 거시적 수준의 사회 경제적 활동 영역에서 다양한 현상의 변화를 특성화하는 것이 가능합니다(예: 개별 기업의 노동 생산성 지수, 세계 에너지 가격 지수, 농업 수익성 지수, 증권 거래소 지수 등). 거의 모든 통계 컬렉션에는 경제 발전의 가장 중요한 경제 지표의 변화에 ​​대한 주 통계 정보가 지수 형태로 포함되어 있습니다. 이는 시장 상황의 지표로서 사회 경제적 프로세스의 역학을 평가하는 데 지수가 갖는 중요성을 보여주는 명백한 증거입니다. 개별 경제 지표의 지수는 지표 자체와 마찬가지로 크게 상호 연관되어 있으며 일부는 요인이고 다른 일부는 결과인 지수 시스템을 형성합니다. 따라서 소비자 시장의 상품 및 서비스 가격 지수는 인구의 명목 소득 지수와 함께 이러한 지표의 변화가 인구의 실질 소득 수준에 미치는 영향을 평가할 수 있으며 결과적으로 생활 수준. 결과적으로, 소비자 시장의 가격 변동은 화폐 단위의 구매력 변화와 그에 따른 인플레이션율 변화를 야기합니다. 지수를 사용해 측정한 인플레이션 수준은 정부가 그 결과를 완화하고 추가 개발을 억제하기 위한 조치를 개발하는 기초가 됩니다. 이 전체 관계는 성과 지표 형성에서 개별 요소의 역할을 결정할 수 있는 지표 시스템을 통해 표현될 수 있습니다. 지수는 지표 시스템과 통계 분석 방법에서 중요한 위치를 차지합니다. 시장 경제에서는 그 중요성이 크게 증가합니다. 주문 및 거래 지수, 주가 지수, 경쟁력 지수, 시장 집중도 등 비즈니스 활동 지표 없이는 시장 상황을 평가하는 것이 거의 불가능합니다. 국제 통계 기관은 지수를 기반으로 개별 국가의 발전 역동성을 비교하고 GDP 물적 지수, 실업 지수, 인간 개발 잠재력 지수 등과 같은 지표를 기반으로 세계 경제에서의 위치를 ​​결정합니다. 통계 이론에서는 다양한 정도의 복잡성 현상과 관련하여 해결해야 할 유형과 작업을 고려하여 다양한 지수를 구성하기 위한 기본 방법론적 원리와 규칙이 개발되었습니다. 국제 통계 실무에서 지수는 일반적으로 기호로 표시됩니다. 나 그리고 나. 각 인덱스에는 현재 데이터와 기본 데이터라는 두 가지 유형의 데이터가 포함되어 있습니다. 현재(보고) 데이터는 일반적으로 아래 첨자 "1"로 표시되고, 비교 기준으로 사용되는 기본 데이터는 아래 첨자 "0"으로 표시됩니다. 지수는 다양한 수준의 복잡성 현상에서 시간과 공간의 변화를 반영할 수 있으며, 이는 연구 대상 인구 단위의 적용 범위(일반화) 수준이 다양해야 합니다. 통계적 모집단의 개별 단위 변화를 특성화하기 위해 구성된 지수를 개인 그리고 표시하다 나. 일반화된 값(전체 단위 집합)의 비교 형태로 고려되는 지수를 호출합니다. 일반적인 또는 통합 기호로 표시됩니다. 나. 원칙적으로 지수가 구성되는 인구 단위의 부호를 나타내는 아이콘은 예를 들어 준선형적으로 제공됩니다. IP 그리고 아이피 또는 및 , 즉 통합 및 개별 물가지수 (아르 자형 ). 일반적으로 전통적인 상징은 색인된 특징(수량)을 지정하는 데 사용됩니다. 큐 - 모든 제품(상품)의 수량(부피); R- 상품(서비스)의 단가; G – 제품의 단가; 티 – 생산 단위당 노동 시간 비용(노동 강도) 승 – 무역 회전율; V - 단위 노동 시간당 생산량(생산성) 티 – 원자재의 특정 소비; ~에 – 개별 작물의 생산성 등 연구 목표와 해결해야 할 과제에 따라 지수는 단순 지수와 분석 지수로 구분됩니다. 단순 인덱스 다른 특성과의 연관성을 고려하지 않고 연구된 특성의 역동성만 평가합니다. 동적. 분석지수 직접적으로 측정할 수 없는 이질적인 현상의 다른 특성과 관련하여 연구된 특성의 변화를 특성화합니다. 일반적으로 분석지수는 종합적, 분석적 특성을 지닌 일반적인 지수입니다. 합성 특성 지수는 통계 모집단의 이질적인 단위를 전체로 연결(집합)하는 능력으로 표현됩니다. 분석적 특성 지수는 지수 방법을 기반으로 연구 대상 지표의 전체 변화에 대한 개별 요인의 영향을 측정하는 것입니다. 분석 목적으로 지수를 사용하는 것은 복잡한 모집단의 통계 분석에서 중요한 측면입니다. 상대 역학 지표와 같은 지수는 다음과 같습니다. 체인 그리고 기초적인. 그러나 개별 기본 및 체인 지수가 기본 및 체인 상대 역학 값과 동일한 경우 일반 체인 및 기본 인덱스의 경우 가중치 선택으로 인해 관계 문제가 발생합니다. 지수를 구성할 때 연구되는 특성에 대한 기본 데이터를 선택하는 것은 그다지 중요하지 않습니다. 잘못 선택된 비교 기준은 보고 데이터를 왜곡하는 왜곡 거울 역할을 할 수 있습니다. 기본 기간의 선택은 연구 목적에 따라 결정되지만, 비교 기준은 연구 중인 현상의 안정적인 수준 또는 최소한 그 극단값을 나타내야 한다는 규칙을 따라야 합니다. 또한 비교 기간이 멀수록 지수 결과를 정확하게 설명하기가 더 어렵다는 점도 잊지 말아야 합니다. 통계 이론: 강의 노트 부르카노바 이네사 빅토로브나 2. 개별지수 2. 개별지수 개별 지수집합의 개별 요소 간의 관계를 특성화합니다. 개별 지수의 예로는 계획 이행 비율 또는 한 제품 유형의 출력 역학, 계획 이행 비율 또는 한 제품 유형 비용의 역학 또는 한 유형 출력 비율이 있을 수 있습니다. 같은 기간 동안 다른 지역에서 제품을 판매합니다. 개별지수는 문자로 표시되며, 비교 대상이 되는 두 기간, 즉 시간이나 공간에서 연구 중인 통계적 과정이나 현상의 수준을 특징짓는 두 값을 비교하는 방법으로 결정된다. 비교되는 수준)을 보고 기간이라고 합니다. 또는 현재 기간이며 아래 첨자 "I"로 표시되고 비교가 이루어지는 수준의 기간을 기준이라고 하며 회사 내 비교 계획 중에 아래 첨자 "O" 또는 "rya"로 표시됩니다. 계획으로 이루어집니다. 현상의 변화를 여러 기간에 걸쳐 연구하는 경우 각 기간은 각각 아래 첨자 "O", "1", "2", "3" 등으로 지정됩니다. 통계에서 수량은 문자 "q"로 표시되고 가격은 "p"로 표시됩니다. 비용 - "z", 제품 단위 생산에 소요된 시간 - "t". 개별 지수다음과 같이 표현됩니다. 여기서 q 1 및 q 0 – 보고 및 기본 기간에 생산된 제품 수입니다. 이 지수는 동일한 기간 동안 동일한 유형의 제품 생산을 서로 다른 대상(공장, 영토 등)에 대해 비교하는 경우 시간, 공간에서 제품의 물리적 부피 변화를 나타냅니다. 계획, 실제 비교 출력이 계획 목표와 일치하는 경우; 여기서 p 1 및 p 0은 보고 기간 및 기준 기간의 생산 단위 가격입니다. 비용 지수: 어디 지 1 그리고 지 0 – 보고 및 기본 기간의 생산 단위당 비용. 노동 강도 지수: 어디 티 1 그리고 티 0 – 제품 단위 생산에 대한 보고 및 기본 기간에 소요된 시간입니다. 가치 측면에서 상품 판매량의 변화는 개인을 반영합니다. 회전율 지수: 위의 지수: 가격, 물리적 거래량 및 거래 회전율은 서로 연관되어 있습니다. 이 관계는 거래 회전율의 변화가 가격 역학과 특정 제품의 판매량 변화에 영향을 받는다는 것을 보여줍니다. 개별 지수는 본질적으로 역학, 계획 구현 또는 비교의 상대적 값입니다. 상대지표로서의 지수는 비교기준을 1로 하면 계수로 표시하고, 비교기준을 100으로 하면 백분율로 표시한다. 기본 및 체인 지수 통계지수를 결정하려면 비교할 두 기간 또는 두 수준에 대한 데이터가 필요합니다. 특정 기간이나 수준에 대한 데이터가 존재하는 경우 동일한 초기 수준 또는 이전 기간의 수준을 비교 기준으로 사용할 수 있습니다. 첫 번째 경우에는 상수 베이스를 사용하여 인덱스를 얻습니다. 기초적인,두 번째 - 변수 베이스가 있는 인덱스 - 체인 경제 분석에서 기본지수와 연쇄지수는 특별한 의미를 갖습니다. 기본 경제 지수는 하나의 시작점을 기준으로 장기간에 걸친 통계 프로세스의 변화를 특성화하지만, 통계 프로세스의 현재 변화를 모니터링해야 하는 경우 연쇄 지수가 사용됩니다. 기본 지수와 연쇄 지수를 기반으로 동일한 기간을 연구하는 경우 이는 둘 사이에 관계가 있음을 의미합니다. 이는 기본 지수와 동일한 연쇄 지수의 곱입니다. 이러한 관계를 통해 기본 지수를 계산할 수 있습니다. 체인 인덱스 데이터, 그 반대. 일반지수 일반 지수는 이질적이고 직접적으로 측정할 수 없는 요소로 구성된 일련의 통계 프로세스 또는 현상의 비율을 나타냅니다. 다양한 유형의 제품의 총 비용을 결정하기 위해 일반적으로 생산 단위당 가격을 공동 측정자로 사용합니다. 총 비용 또는 생산 비용을 결정하려면 생산 단위 비용, 총 노동 비용 - 노동 비용 제품 단위 생산 비용 등 매출 원가의 총 매출 변화는 ​​보고 기간의 가격으로 보고 기간에 판매된 총 상품 원가와 기준 기간의 가격으로 기준 기간에 판매된 총 상품 원가를 비교하여 결정할 수 있습니다. 일반 매출액 지수 공식: 무역 회전율 지수와 유사하게 생산, 소비 등의 지수가 계산됩니다. 무역 회전율 지수에 대한 위의 공식을 집계(라틴어 aggrega에서 유래 - "I add")라고 합니다. 종합지수는 연구되는 통계적 현상 수준의 합, 곱, 곱의 합을 분자와 분모로 하는 지수이다. 종합 지수 공식은 경제 지표에 대한 주요 공식이자 가장 일반적인 공식입니다. 덱스. 지수의 총계 공식은 연구 중인 경제 과정의 상대적 변화와 이러한 변화의 절대 규모를 보여줍니다. 이 공식을 사용한 종합 가격 지수 계산은 독일 경제학자 G. Paasche가 제안했기 때문에 일반적으로 Paasche 지수라고 합니다. 동기 없음-일 없음 책에서. 우리와 그들을 위한 동기 작가 스네진스카야 마리나 1.3. 동기의 개인별 특성 동기형성과정은 개인의 특성에 따라 개인별 특성을 가질 수 있다. 예를 들어, 정신체조 환자들은 그들의 도덕적 성격에 대해 비정상적으로 높은 요구를 합니다. 통계 이론: 강의 노트 책에서 작가 강의 11 번. 지수 1. 지수의 개념 특별한 유형의 상대 수량은 지수입니다. Index(인덱스)는 포인터, 지시자를 의미합니다. 지수의 특징은 다음과 같습니다. 1) 지수를 사용하면 이질적인 현상, 지표의 비율을 표현할 수 있습니다. 일반 통계 이론: 강의 노트 책에서 작가 코닉 니나 블라디미로브나 2. 개별 지수 개별 지수는 모집단의 개별 요소 비율을 나타냅니다. 개별 지수의 예로는 계획 이행 비율이나 한 가지 제품 유형의 출력 역학, 계획 이행 비율 또는 역학이 있을 수 있습니다. 통계 이론 책에서 작가 부르카노바 이네사 빅토로브나 6. 평균지수 개별지수와 요약지수를 계산하는 방법에 따라 산술평균지수와 조화평균지수로 구분된다. 즉, 개별지수를 바탕으로 구축된 종합지수는 평균의 형태를 취한다. 금융 통계 책에서 작가 셰르스트네바 갈리나 세르게예브나 39. 지수의 개념. 개별지수 지수란 포인터, 지표를 뜻하며, 통계에서는 사회현상(과정)을 연구하는 수준이나 이행정도 등 시공간적 변화를 특징으로 하는 상대적인 값을 말한다. 일반 통계 이론 책에서 작가 셰르비나 리디야 블라디미로브나 49. 주가지수 주가지수는 주식거래 및 개별 산업의 전반적인 상황을 평가, 연구 및 예측하는 데 사용되는 주요 지표로, 주가지수는 다양한 방법으로 계산할 수 있습니다. 거시경제학 책에서: 강의 노트 저자 튜리나 안나 40. 평균지수 개별지수와 요약지수를 계산하는 방법에 따라 산술평균과 조화평균으로 구분된다. 즉, 개별지수를 바탕으로 구축된 종합지수는 평균의 형태를 취한다. 증권 거래소 게임 책에서 작가 다라간 블라디미르 알렉산드로비치 4. 지수와 물가 수준 먼저, GDP가 명목형과 실질형의 두 가지 형태를 가질 수 있다는 점을 알아봅시다. 이에 따라 현재 물가수준을 고려하여 명목GDP를 계산하고, 기본가격을 기준으로 실질GDP를 계산함으로써 물량의 변화를 추정할 수 있다. 인터넷의 Quick Money 책에서 작가 Parabellum Andrey Alekseevich 책 "Simplified"에서 처음부터. 세금 튜토리얼 작가 가르트비치 안드레이 비탈리예비치 개별 상담 컨설팅 판매 컨설팅을 판매하는 것은 가장 수익성이 높은 수익 창출 방법 중 하나입니다. 어떤 사람은 문제가 생기면 그 문제를 해결하기 위해 상당한 금액의 돈을 지불할 준비가 되어 있습니다. 당신의 전문성 덕분에 당신은 인적 자원 관리 실천 책에서 작가 암스트롱 마이클 개인 기업가 대부분의 활동에 있어 개인은 개인 기업가로 등록해야 합니다. 법률에서 사용되는 개인 기업가라는 용어의 동의어는 개인입니다. 책 광고에서. 원리와 실습 윌리엄 웰스 개인차 모든 사람이 동일하다면 사람을 관리하는 것이 훨씬 쉬울 것입니다. 그러나 사람들은 능력, 지능, 성격, 연결, 훈련 및 문화(자란 환경에 따라 다름)에서 확실히 서로 다릅니다. 판매 부서 관리 책에서 작가 페트로프 콘스탄틴 니콜라예비치 개별 직업 범주 개별 직업 범주는 본질적으로 성장을 허용하기 위해 특정 급여 간격(예: 요율의 양쪽에 20%)이 채택된 개별 현장 급여 할당 시스템입니다. 작가의 책에서 개별 검토 개인 급여 검토를 통해 부양가족 급여나 보너스의 인상이 결정됩니다. 2004년에는 성과 관리에 관한 2003년 CIPD 설문조사 응답자들을 대상으로 전자 설문조사가 실시되었습니다(Armstrong and Baron, 2004). 작가의 책에서 기획자의 개인별 특성 훌륭한 커뮤니케이션 기획자가 되기 위해서는 어떤 자질이 필요합니까? 물론 좋은 기획자는 전략적인 사고와 폭넓은 연구 경험을 갖고 있어야 하지만, 일부는 작가의 책에서 팀 및 개인 인센티브 새로운 고객을 유치하고 대규모 고객에게 서비스를 제공하기 위해 영업 팀 또는 복잡한 팀을 구성할 때 회사는 팀 구성원 간의 물질적 보상의 규모와 분배도 고려해야 합니다. 통계 실무에서 지수 방법은 평균 방법만큼 널리 퍼져 있습니다. 지수계획과 비교하여 시간, 공간에서 복잡한 사회 경제적 지표 (합계할 수 없는 요소로 구성된 지표)의 변화를 특징으로 하는 비교 상대 값이라고 합니다. 지수는 같은 이름의 두 지표를 비교한 결과로, 계산 시 지수 비율의 분자(비교 수준 또는 보고 수준)와 지수 비율의 분모(기본 수준)를 구별해야 합니다. 비교가 이루어지는 수준). 베이스의 선택은 연구 목적에 따라 다릅니다. 역학을 연구하는 경우 보고 기간 이전 기간의 지표 크기를 기본 값으로 사용할 수 있습니다. 영토 비교가 필요한 경우 다른 영토의 데이터를 기반으로 사용할 수 있습니다. 계획 실행 지표로 지표를 사용해야 하는 경우 계획 지표를 비교의 기초로 사용할 수 있습니다. 지수는 국가 경제와 개별 부문의 가장 중요한 경제 지표를 형성합니다. 지수 지표를 사용하면 다양한 제품을 생산하거나 다양한 유형의 활동에 참여하는 기업 및 조직의 성과를 분석할 수 있습니다. 지수를 사용하면 가장 중요한 경제 지표 형성에 있어 개별 요소의 역할을 추적하고 주요 생산 매장량을 확인할 수 있습니다. 지수는 생활 수준, 비즈니스 활동, 가격 정책 등을 결정할 때 국제 경제 지표를 비교하는 데 널리 사용됩니다. 지수 지표의 기능을 해석하는 방법에는 일반화(종합)와 분석이라는 두 가지 접근 방식이 있으며, 이는 차례로 서로 다른 작업에 따라 결정됩니다. 일반화 접근법의 본질은 지수를 연구중인 현상 수준의 평균 변화를 나타내는 지표로 해석하는 것입니다. 이 경우 지수 지표를 사용하여 해결되는 주요 작업은 다요인 경제 지표의 전반적인 변화를 특성화하는 것입니다. 분석적 접근 방식에서는 지수를 결과 값 수준의 변화를 나타내는 지표로 간주합니다., 이는 지수를 사용하여 연구된 수량의 영향을 받습니다. 따라서 지수 지표를 사용하여 해결되는 또 다른 작업은 다중 요인 지표 변경 시 요인 중 하나의 영향을 강조하는 것입니다. 현상 요소의 적용 정도에 따라 지수는 개별 지수와 일반 지수(요약)로 구분됩니다. 개별 지수(i) 모집단 중 한 요소의 변화를 나타내는 지수입니다. 일반(종합)지수(I)는 복잡한 현상의 전체 요소 집합의 변화를 특징으로 합니다. 지수가 현상의 일부만을 다루는 경우 이를 그룹 지수라고 합니다. 연구 방법에 따라 일반 지수는 종합 지수(라틴어 aggrega - 추가) 또는 평균 가중 지수(개별 지수의 평균)로 구성될 수 있습니다. 통계에서는 평균 지표의 역학을 분석하는 데 사용되는 가변 및 고정 구성 지수가 매우 중요합니다. 가변 구성 지수두 평균 수준의 비율이라고합니다. 고정 구성 지수개별 지수의 평균입니다. 이는 구조적 요인의 변화에 ​​따른 영향이 제거된 두 개의 표준화된 평균의 비율로 계산되므로 이 지수를 상수 구성 지수라고도 합니다. 인덱싱된 값의 성격과 내용에 따라 다음이 있습니다. 양적(볼륨) 지표 지수그리고 품질 지표 지수. 에게 양적(볼륨) 지표 지수물리적 생산량 지수, 생산 비용, 생산 비용 지수 및 크기가 절대 값에 의해 결정되는 지표 지수와 같은 지수가 포함됩니다. 다양한 유형의 정량적 지수가 사용됩니다. 제품 수량 지수(FOP)는 생산량의 변화를 반영합니다. 개별 FOP 지수는 한 가지 유형의 제품 생산량 변화를 반영합니다. 여기서 q1과 q0는 현재 기간과 기준 기간의 물리적 측면에서 주어진 유형의 제품 수량입니다. 마찬가지로, 생산 비용의 변화를 반영하는 생산 비용 지수(COI)가 계산되며 개별적이거나 종합적일 수 있습니다. 개별지수 ZEP는 한 유형의 생산 비용 변화를 반영하며 공식에 의해 결정됩니다. 여기서 z1과 z0은 현재 기간과 기준 기간에 원하는 유형의 생산 단위당 비용입니다. q1 z1 및 q0 z0 - 현재 및 기본 기간에 필요한 유형의 제품 생산 비용의 합계입니다. 개별적으로 정의할 수도 있고 종합적으로 정의할 수도 있는 제품 원가 지수(SP)의 구성을 생각해 보겠습니다. 개별지수 SP는 이러한 유형의 제품 비용 변화를 특성화하며 다음과 같은 형식을 갖습니다. 여기서 p1과 p0는 현재 기간과 기준 기간의 특정 제품 유형의 단가입니다. q1 p1 및 q0 p0 - 현재 및 기본 기간의 이러한 유형의 제품 비용. 정성적 지표는 연구 중인 최종 지표의 수준을 결정하며 최종 지표와 특정 정량적 지표의 비율에 따라 결정됩니다(예: 평균 급여는 임금 기금과 직원 수의 비율에 따라 결정됩니다). 품질 지표 지수에는 가격, 비용, 평균 임금, 노동 생산성 지수가 포함됩니다. 이 그룹에서 가장 일반적인 지수는 물가 지수입니다. 개별물가지수한 가지 유형의 제품에 대한 가격 변화를 특성화합니다. 여기서 p1과 p0는 현재 기간과 기준 기간의 생산 단위당 가격입니다. 따라서 각 제품 유형에 따라 비용 및 노동 시간 지수가 결정됩니다. 매니큐어. 페디큐어. 탈모. 미용술. 두더지. 여드름 2024 sevzaplift.ru